（本小题满分12分）
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
，
，四边形
的面积为
．
（Ⅰ）试判断四边形的形状并求其面积；
（Ⅱ）设函数
,求
的最大值及对应的
的值
；
（Ⅲ）设点
的坐标为
，
，在（Ⅱ）的条件下，求
．
已知函数
，
.
（1）若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
（参考数值:自然对数的底数
≈
）.
已知等差数列
的前
项和为
，且
、
成等比数列.
（1）求
、
的值；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
如图，在五面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求五面体的体积.
某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
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| 第二组 |
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| 第三组 |
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| 第四组 |
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| 第五组 |
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 |
| 合计 |
|
 |
（1）求、、的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
已知函数
，
.
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
，且
，求
的值.