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题文

两镇A和B相距20km,现计划在两镇外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对镇区的影响度与所选地点到镇的的距离有关,对镇A和镇B的总影响度为镇A与镇B的影响度之和,记C点到镇A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对镇A的影响度与所选地点到镇A的距离的平方成反比,比例系数为4;对镇B的影响度与所选地点到镇B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时,对镇A和镇B的总影响度为0.065.
(Ⅰ)将y表示成x的函数;
(Ⅱ)讨论(Ⅰ)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度最小?若存在,求出该点到镇A的距离;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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单调递增数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和

已知函数的周期为,其中
(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,f(A)=,求b的值.

设递增等差数列的前项和为,已知的等比中项.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.

已知函数>0)
(1)若的一个极值点,求的值;
(2)上是增函数,求a的取值范围
(3)若对任意的总存在成立,求实数m的取值范围

定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示

(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由

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