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题文

已知函数).
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)记函数g(x) = f (-x),x,若g(x)的最小值与a无关,求a的取值范围;
(Ⅲ)若,直接写出(不需给出演算步骤)关于x的方程f(x)=m的解集.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 原根与指数
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(本小题满分12分)已知向量,(Ⅰ)若是两个共线向量,求的值;
(Ⅱ)若,求函数的最小值及相应的的值。

(理)(本小题共14分)已知函数
(1)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围
(2)在(1)的结论下,设函数,求函数的最小值;(3)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P,Q两点,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由。

(理)(本小题满分14分)
已知数列满足
(Ⅰ)求;(Ⅱ)已知存在实数,使为公差为的等差数列,求的值;(Ⅲ)记,数列的前项和为,求证:.

(本小题共13分)已知动圆过定点,且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程;(2) 是否存在直线,使过点(0,1),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

已知曲线,从上的点轴的垂线,交于点,再从点轴的垂线,交于点,设

(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,试比较的大小
(3)记,数列的前项和为,试证明:

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