（本小题12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ
）比赛停止时已打局数为6的概率。
已知二次函数
满足：①在
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行．
（1）求的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间．
对于函数
若存在
，
成立，则称
为的不动点．已知
（1）当
时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围．
已知函数
的值域为集合A，函数
的定义域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足
，求实数a的取值范围．
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件
个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望
．
有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
20 |
||
| 乙班 |
60 |
||
| 总计 |
210 |
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
（1）请完成上面的2×2列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
附：
，其中
.
| 参考数据 |
当 ≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； |
| 当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； |
|
| 当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； |
|
| 当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． |