(本小题满分12分)学网某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间
(单位:年)有关. 若
,则销售利润为
元;若
,则销售利润为
元;若
,则销售利润为
元.设每台该种电器的无故障使用时间
,
及
这三种情况发生的概率分别为
,
,
,叉知
,
是方程
的两个根,且
(1)求
,
,
的值;(2)记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求
的期望.
(本小题满分14分)
如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,且
,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
,
.
(1)求证:平面
;
(2)设的中点为
,求证:
平面
;
(3)设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
,
,
求
(本小题满分14分)
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,
,
="3," △ABC的面积为6
⑴求角A的正弦值;
⑵求边b、c;
(本小题满分12分)
如图,椭圆的顶点为
焦点为
S□ = 2S□
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,
,
是否存在上述直线使
成立?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)某统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。
(1)求居民月收入在的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的
中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析,
则月收入在的这段应抽多少人?
(本小题满分12分)在10件产品中,有8件是合格的,2件是次品,从中任意抽2件进行检验.
计算:(1)两件都是次品的概率;
(2)2件中恰好有一件是合格品的概率;
(3)至多有一件是合格品的概率.