(本小题满分12分)
学网某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间
(单位：年)有关. 若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元．设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为
，
，
，叉知，是方程
的两个根，且
（1）求，，的值；（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望.
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
| 寿命(h) |
100—200 |
200—300 |
300—400 |
400—500 |
500—600 |
| 个数 |
20 |
30 |
80 |
40 |
30 |
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计电子元件寿命在100—400 h以内的在总体中占的比例；
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.
三棱锥S—ABC中，一条棱长为a,其余棱长均为1，求a为何值时VS—ABC最大，并求最大值.
如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，
E是棱CC1上的点，且CE=
CC1.
（1）求三棱锥C—BED的体积；
（2）求证：A1C⊥平面BDE.
如图所示，正△ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、P分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.
（1）∠MNP等于多少度？
（2）擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么？其侧面积为多少？
.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD中，底面边长为a,侧棱长为
a.
（1）求它的外接球的体积；
（2）求它的内切球的表面积.