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(本小题满分12分)学网某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间 (单位:年)有关. 若,则销售利润为元;若,则销售利润为元;若,则销售利润为元.设每台该种电器的无故障使用时间这三种情况发生的概率分别为,叉知是方程的两个根,且(1)求的值;(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展
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(本小题满分14分)
如图,为圆的直径,点在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且
(1)求证:平面
(2)设的中点为,求证:平面
(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为

(本小题满分14分)
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,="3," △ABC的面积为6
⑴求角A的正弦值;
⑵求边b、c;

(本小题满分12分)
如图,椭圆的顶点为焦点为
S□ = 2S□
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,
是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。

(本小题满分12分)某统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。
(1)求居民月收入在的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的
中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析,
则月收入在的这段应抽多少人?

(本小题满分12分)在10件产品中,有8件是合格的,2件是次品,从中任意抽2件进行检验.
计算:(1)两件都是次品的概率;
(2)2件中恰好有一件是合格品的概率;
(3)至多有一件是合格品的概率.

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