（本题15分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
（（本小题满分12分） 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，求a、b、c的值.
（本小题满分12分） 求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
（本小题满分10分）. 写出命题，则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．
（本小题满分12分） 如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量平移得直线，N为上的动点。 （1）若|AB|=8，求抛物线的方程； （2）求的最小值。
（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）a为何值时，方程有三个不同的实根。
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长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为
，
直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？若存在，求出
直线的方程;若不存在，请说明理由.
处取得极值，并且它的图象与直线
在点（1，0）处相切，求a、b
、c的值.
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
，则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．
的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量
平移得直线
，N为
的最小值。
有三个不同的实根。