已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数恒成立，求的取值范围.
已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，且. （1）求椭圆C的方程； （2）过点的直线与椭圆相交于两点，且，求的面积.
在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点. （1）求证：； （2）求证：平面； （3）若，，求三棱锥的体积.
已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上. （1）求圆的方程； （2）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点. （1）证明：//平面； （2）证明：平面.
已知为椭圆上的三个点，为坐标原点. （1）若所在的直线方程为，求的长； （2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.
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．的单调区间；
恒成立，求
的取值范围.
的离心率为
，左右焦点分别为
，且
.
的直线与椭圆
相交于
两点，且
，求
的面积.
中，侧面
平面
，
，
为
中点.
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
经过坐标原点
和点
，且圆心在
轴上. 
经过点
，且
，求直线
中，底面
为矩形，
平面
，
为
中点.
//平面
；
平面
为椭圆
上的三个点，
为坐标原点.
所在的直线方程为
，求
的长；
为线段
上一点，且
，当
的面积是否为常数，并说明理由.