函数
的图象上一个最高点的坐标为
，与之相邻的一个最低点的坐标为
.
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）求在
处的切线方程.
选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，
切点为C，若ＰＣ＝２
，求ＰＤ的长。
（本小题满分14分）
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
。
（3）若
对任意正整数和任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若
，求
的单调递减区间；
（2）若
，且存在
使得
，求实数
的取值范围。
已知角
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
．
（1）求
的值；
（2）定义行列式运算
，求行列式
的值；
（3）若函数
(
)，求函数
的最大值，并指出取到最大值时的值．
本题满分10分）
设向量
=
,
=
（其中实数
不同时为零），当
时，有
；当
时，有∥.
（1）求函数解析式
；
（2）设
，且
，求sin
.