求过直线和圆的交点且满足下列条件之一的圆的方程．（１）过原点-优题课

（本题12分）若关于x的函数
在[1,2]上有零点，求m的范围

（本题12分）已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）在（2）条件下，解不等式：

某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.
（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标的概率；

口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4.
(Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;
(Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求的分布列和数学期望.

已知函数).
(Ⅰ) 若，试确定函数的单调区间；
(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.