已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点，（1）求证：A1B∥平面AC1D．
（2）若点M为CC1中点，求证：平面A1B1M⊥平面ADC1
证明（1） 已知
，求证 
（2）已知数列
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
在
件产品中，有
件一等品，
件二等品，件三等品，从这件产品中任取件
求：（1）取出的件产品中一等品的件数
的分布列和数学期望
（2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率
在直角坐标系
中，以
极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
分别为
与轴，
轴的交点
(1)写出的直角坐标方程，并求出
的极坐标
(2)设
的中点为
，求直线
的极坐标方程
已知函数
在
处，取得极值
(1) 求实数
的值 (2) 求函数
的单调区间，并指出其单调性。
已知实数
，函数
当
时，
（1）证明：
（2）证明：当时，
；
（3）设
当时，
的最大值为2，求