已知数列
满足
,
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当
时，得到无穷数列：
当
时,得到有穷数列：
.
（Ⅰ）求当
为何值时
；
（Ⅱ）设数列
满足
, 
，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（Ⅲ）若
，求的取值范围.
在数列
中，
，
．
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分别是BC、PE的中点．
(1)求证：AD⊥PE；
(2)求二面角E－AD－G的正切值．
求函数
的最大值与最小值.
如图：长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
已知直线
：
（Ⅰ）求证：不论实数
取何值，直线总经过一定点.
（Ⅱ）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大，求的方程.