已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．（Ⅰ）若，求证：曲线是一个圆；（Ⅱ）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．
试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=.
已知矩阵M=，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.
已知M=. （1）求逆矩阵M-1； （2）若矩阵X满足MX=，试求矩阵X.
将双曲线C：x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°，得到新图形C′，试求C′的方程.
已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）. （1）求矩阵M； （2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系.
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与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线的离心率
的取值范围．
，N=
.
，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.
.
，试求矩阵X.
=8及对应的一个特征向量e1=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.