将双曲线C：x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°，得到新图形C′，试求C′的方程.
（本小题满分12分）
函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形。
（Ⅰ）求
的值及函数
的值域；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值。
(本小题满分12分) 在
中，内角
所对边的长分别为
，已知向量
="(1,cosA" -1)，
=(cosA,1)且满足⊥.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
,求
的值.
（本小题满分14分）
已知
，函数
.
(Ⅰ)当
时，求使
成立的
的集合；
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值.
（本小题满分14分）
已知抛物线
的顶点为坐标原点，焦点在
轴上. 且经过点
，
（1）求抛物线的方程；
（2）若动直线
过点
，交抛物线于
两点，是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出
的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）
已知曲线
：
，数列
的首项
，且当
时,点
恒在曲线上，数列
满足
。
（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；
（2）求数列和的通项公式；
（3）设数列
满足
，试比较数列的前
项和
与2的大小。