已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．
已知函数
.
（1）若
且
时，求
的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时
的
值；
（2）若
且
时，方程
有两个不相等的实数根
，求
的取值
范围及
的值.
如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D
是线段OB上的点，且
，AD和OC交于点E，
设
.
（1）用
表示向量
；
（2）若
，求实数
的值.
（本小题满分12分）
已知向量
与
互相垂直，
其中
．
（1）求
和
的
值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）
如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中，∠GFC =θ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二，求θ的值．
 |
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在
内的简图；
（3）函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数？