如右图（1）所示，定义在区间
上的函数
，如果满
足：对
，
常数A，都有
成立，则称函数 
在区间上有下界，其中
称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数、
可以是正数，也可以是负数或零）
（Ⅰ）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有右图（2）特征的函数称为在区间上有上界.
请你类比函数有下界的定义，给出函数在区间上
有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在
上是否
有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数在区间上既有上界又有下界，则称函数在区间上有界，函数叫做有界函数．试探究函数
（
是常数）是否是
（
、
是常数）上的有界函数？
已知函数
．
（1）用定义证明
是偶函数；
（2）用定义证明在
上是减函数；
（3）作出函数的图像，并写出函数当
时的最大值与最小值．
已知集合A=
，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，
； （2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．
计算：
（1）
，
（2）
（本小题满分14分）定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界．
已知函数
；
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围
（本小题满分14分）已知函数f（x）=ax+
（a＞1）．
（1）判定函数f（x）在（－1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（2）证明方程f（x）=0没有负数根．