（分）是直角三角形斜边上的高，（），分别是的内心，的外接圆分别交于，直线交于点；证明：分别是的内心与旁心．
如图，正三棱柱中，E是AC中点． （1）求证：平面； （2）若，AB=2，求点A到平面的距离．
在中，角A、B、C所对的边分别为，且满足。 （1） 求角A的大小； （2）若，求周长的最大值。
已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；函数． （1）请写出函数与函数在的单调区间（只写结论，不证明）； （2）求函数的最值； （3）讨论方程实根的个数．
函数． （1）若函数的值域是，求的值； （2）若对于任意恒成立，求的取值范围．
集合，，且实数． （1）证明：若，则； （2）是否存在实数，满足且？若存在，求出，的值，不存在说明理由．
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分）
是直角三角形
斜边
上的高，（
），
分别是
的内心，
的外接圆
分别交
于
，直线
交于点
；证明：分别是
的内心与旁心．
中，E是AC中点．
；
，AB=2，求点A到平面
的距离．
中，角A、B、C所对的边分别为
，且满足
。 
，求
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；函数
．
与函数
在
的单调区间（只写结论，不证明）；
的最值；
实根的个数．
．
的值域是
，求
的值；
对于任意
恒成立，求
，
，且实数
．
，则
；
，
满足
且
？若存在，求出