（本小题满分18分）过直线
上的点
作椭圆
的切线
、
，切点分别为
、
，联结
（1）当点在直线
上运动时，证明：直线
恒过定点
；
（2）当∥时，定点平分线段
（本小题满分10分）在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）。
求极点在直线上的射影点
的极坐标；
若
、
分别为曲线、直线上的动点，求
的最小值。
（本小题满分10分）从⊙
外一点
引圆的两条切线
,
及一条割线
，
、
为切点.求证：
已知函数
若函数在区间（a，a+
）上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；
如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
如图，椭圆C方程为
（
）,点
为椭圆C的左、右顶点。
（1）若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足
,求证：直线
过定点，并求出该点的坐标。
（本小题满分12分）
如图：直三棱柱ABC—
中，
， 
，D为AB中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求C1到平面A1CD的距离。