（本小题满分12分）如图，斜三棱柱，已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角为30°. （Ⅰ）证明； （Ⅱ）求与平面所成角的正切值；（Ⅲ）在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥，并求P到平面距离.
已知偶函数在上是减函数，求不等式的解集。
已知集合A=,B=.若A∩B=B，求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中，椭圆为 （1）若一直线与椭圆交于两不同点，且线段恰以点为中点，求直线的方程； （2）若过点的直线（非轴）与椭圆相交于两个不同点试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由.
标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点. （1）求椭圆的方程和离心率； （2）若，求直线的方程.
已知直线，圆 （1）判断直线和圆的位置关系； （2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.
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，已知侧面
与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠
，
=2，若二面角
为30°. （Ⅰ）证明
； 
与平面所成角的正切值；
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥，并求P到平面
距离.
在
上是减函数，求不等式
的解集。
,B=
.若A∩B=B，求实数
的取值范围.
中，椭圆
为
，且线段
恰以点
为中点，求直线
的直线
（非
轴）与椭圆
试问在
，使
恒为定值
？若存在，求出点
的坐标及实数
，焦点
，右准线
与
轴相交于点
，且
，过点
.
，求直线
的方程.
，圆
和圆
的位置关系；
的值.