设数列的前项和为（1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求常数的值，使对一切大于零的自然数都成立 （2）若数列是首项为，公差的等差数列，证明：存在常数使得对一切大于零的自然数都成立，且 （3）若数列满足，，（）为常数，且，证明：当时，数列为等差数列
把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长
若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点． （1）求证C1D⊥平面A1B； （2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．
直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积．
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的前
项和为
是首项为1，公比为2的等比数列，求常数
的值，使
对一切大于零的自然数都成立 是首项为
，公差
的等差数列，证明：存在常数
使得
对一切大于零的自然数都成立，且
满足，
，
（
）为常数，且
，证明：当时，数列为等差数列
，
，求直平行六面体的侧面积．