已知曲线x2+2y2+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，2）的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
，求实数λ的取值范围.
已知角
是第二象限角．
（1）若
，求
，
的值；
（2）设函数
，求
的最小值以及此
时的角．
本小题满分14分
已知：数列
，
中，
,
，且当
时，
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列.
（1）求数
列，的通项公式；
（2）求最小自然数
，使得当
时，对任意实数
，不等式
≥
恒成立；
（3）设
（），求证：当
都有
.
本小题满分12分
的内切圆与三边
的切点分别为
，已知
，内切圆圆心
，设点
的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）过点
的动直线
交曲线于不同的两点
（点
在
轴的上方），问在轴上是否存在一定点
（不与重合），使
恒成立，若存在，试求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
在斜三棱柱
中，
，
，又顶点
在底面
上的射影落在
上，侧棱
与底面成
角，
为的中点.
（1）求证：
；
（2）如果二面角
为直二面角，试求侧棱
与侧面
的距离.