(12分)已知函数
，
(1)当
时，求
的反函数
；
(2)求关于
的函数
当
时的最小值
；
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间
使得函数在区间
上的值域为
.(Ⅰ)判断(2)中
是否为“和谐函数”？若是，求出
的值或关系式；若不是，请说明理由；
(Ⅱ)若关于的函数
是“和谐函数”，求实数
的取值范围.
(12分)已知函数
，
(
为参数)
(1)当函数
在
上恒有意义时，求实数的取值范围；
(2)如果当时，
恒成立，求实数的取值范围.
(12分)某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收
元(即税率为
)，因此每年销量将减少
万件.
(1)将政府每年对该商品征收的总税金
(万元)，表示成的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率应怎样确定？
(13分)已知函数
，且此函数图像过点(1，5).
(1)求实数
的值；
(2)判断
奇偶性；
(3)讨论函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论.
(13分)已知函数
，(1)求函数
的定义域；(2)当
时，求函数的值域.
，其中向量
，
，
.
，且
，求x的值；
的图像按向量
平移后得到函数
的图像，求实数
的值。