.数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，＝2.71828
）和任意正整数，总有
2；(Ⅲ) 正数数列
中，
.求数列中的最大项.
已知 
(1) 求
的值. (2)求 
的值.
已知向量 
=（cos
，sin），
=（cos
，sin），
。
（1）求cos（－）的值；
（2）若０＜＜
，－＜＜０，且sin＝－
，求sin的值．
已知
，
, 且
(1) 求函数
的解析式；
(2) 当
时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的
的值.
某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.
（1）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.