如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
已知
为等差数列，且
，
。
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列
满足
，
，求的前n项和公式.
（本小题满分13分）
已知数列
满足
，且当
时，
，令
．
（Ⅰ）写出
的所有可能的值；
（Ⅱ）求
的最大值；
（Ⅲ）是否存在数列
，使得
？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）
在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
为动点，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与曲线相交于不同的两点
，
．若点
在
轴上，且<满足
，求点的纵坐标的取值范围．
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）当
时，记函数的最小值为
，求证：
．
的值域；