已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，曲线C：
（
为参数），其中
．
（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线距离的最大值．
已知复数
，
是实数，
是虚数单位．
（1）求复数
；
（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围．
已知关于x的不等式
的解集不是空集．
（1）求参数m的取值范围的集合M；
（2）设a,b
M,求证：a+b<ab+1．
已知曲线C的极坐标方程为
=2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A（2，0），M是线段AP的中点．
（1）求点M轨迹的直角坐标方程；
（2）求证：点M到点E（
，0）、F（3、0）的距离之比是常数．
如图，AB是⊙O的一条直径，过A作⊙O的切线，在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC，与⊙O交于点D，BD的延长线与AC交于点E，求证：
（1）∠CDE = ∠DAE
（2）AE = CD
已知函数
的最大值为
，其中
．（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）如果
，求函数
的对称中心；