由下列不等式：
，
，
，
，
，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．
某厂生产产品x件的总成本
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 
平行于直线
4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐标;
⑵若直线 
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
已知数列
满足
（
）．
（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；
（2）证明：数列不可能是等比数列；
（3）若
，
（），试求实数
和
的值，使得数列
为等比数列；并求此时数列的通项公式．
在等差数列
中，
，公差为
，其前
项和为
，在等比数列
中，
，公比为
，且
，
．
（1）求
与
；
（2）设数列
满足
，求
的前项和
．
：对一切
，都有
，若
为真，求实数
的取值范围。