(13分)如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）当
且为的中点时,求四面体
体积.
(13分) 如图，直三棱柱
中，
，
，
.
(Ⅰ)证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值. 
(13分)如图，在边长为2的菱形
中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
（Ⅱ）若
,求与平面所成角的正弦值.
(13分)如图,正方体
中．
(Ⅰ)求
与
所成角的大小；
(Ⅱ)求二面角
的正切值．
某厂生产某种零件，每个零件的成本为４０元，出厂单价６０元，该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过１００个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低０．０２元，但实际出厂价不低于５１元．
（１）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为５１元？
（２）当一次订购量为ｘ个，零件的实际出厂单价为ｐ元，写出函数ｐ＝ｆ（ｘ）的表达式．
（３）当销售商一次订购５００个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购１０００个，利润又是多少？
的最大值不大于
，又当
，求
的值。