(本小题满分13分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=,AD=
,EF=2.
(Ⅰ)求证: AE∥平面DCF;
(Ⅱ)若,且二面角A—EF—C的大小为
,求
的长。
已知全集集合
,
,求
设
(1)若且对任意实数
均有
成立,求
的表达式;
(2)在(1)条件下,当是单调递增,求实数k的取值范围。
已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。(1)求实数
的值.(2)设
,关于
的方程
的解集恰有3个元素,求实数
的取值范围。
如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,PA=AB=
,点E是棱PB的中点。(1)求直线AD与平面PBC的距离。
(2)若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同。已知该题被甲或乙解出的概率为0.36。求:(I)甲独立解出该题的概率。(II)恰有1人解出该题的概率。