（本小题满分16分）设数列
的通项公式为
. 数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值.
（Ⅰ）若
，求
；（Ⅱ）若
，求数列
的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.
如图所示，倾斜角为
的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.
（1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；
（2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值，
并求此定值.
已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为2
，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.
已知以向量v=
为方向向量的直线l过点
，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N，若
·
+p2="0" （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程.
已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A（m,-3）到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程.
已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线x2-
=1于A、B两点，且
=
（
+
）.
（1）求直线AB的方程；
（2）若过N的直线交双曲线于C、D两点，且
·
=0，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？