（本小题满分16分） 已知二次函数
。 （1）若
是否存在
为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对
有2个不等实根，证明必有一个根属于
（3）若
，是否存在
的值使
=
成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
已知全集
, 集合
, 
，
.
（1）求
∩
；
（2）若
,求实数
的取值范围．
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形.
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.
“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎）， 选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段
；
（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．
（Ⅰ）写出
列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运奖项， 求至少有一人年龄在岁之间的概率．
（参考公式
其中
）
以直角坐标系原点
为极点,
轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线
的参数方程为
（
为参数,
）.曲线
的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程;
（Ⅱ）设直线与曲线相交于A、B两点,当
变化时,求
的最小值.
设函数
（Ⅰ）求不等式
的解集
（Ⅱ）求函数
的最小值