（本小题满分16分） 已知二次函数。 （1）若是否存在为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对有2个不等实根，证明必有一个根属于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
已知函数f (x) =，. （1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形； （2）当x时，求证：f (x).
(12分) 设函数． （1）解不等式； （2）求函数的最小值．
设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且的必要不充分条件，求a的取值范围.
（本小题满分12分） 已知函数。 （1）求函数在区间上的最大值和最小值； （2）求证：在区间上函数的图像在函数的图像下方。
（本小题满分12分） 已知 (1)若，求的值； (2)若,且，求与的夹角。
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。 （1）若
是否存在
为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对
有2个不等实根，证明必有一个根属于
（3）若
，是否存在
的值使
=
成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
，
.
时，求证：f (x)
.
．
；
的最小值．
的必要不充分条件，求a的取值范围.
。
求函数
在区间
； 
上函数
的图像下方。
，求
的值；
,且
，求
与
的夹角。