已知函数
，
（I）若
时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
已知A(1,1)是椭圆
上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线CD的斜率.
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
（I）设
点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论 ；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
已知
，数列
满足
，
，
（
I）求证数列
是等比数列；
(Ⅱ)求数列
中最大项
在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且
（I）求角A的大小；
(Ⅱ)求
的取值范围.
，焦点在
轴上，焦点到相应准线的距离为
，（1）求此双曲线的方程；（2）设
是双曲线的右焦点，
在双曲线上，且
，求直线
的方程。