（本小题满分12分）已知数列
的各项均为正数，观察流程图，当
时，
；当
时，
，
（1）写出
时，
的表达式（用
等来表示）；
（2）求的通项公式；
（3）令
，求
．
（本小题满分12分）某学校1800名学生在一次一百米测试中，全部介于13秒与18秒之间，抽取其中的50个样本，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
，第三组，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数与平均数；
（4）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数．（保留两小数）
（本小题满分14分）函数
（
），设
（
）．
（1）试把
表示成关于
的函数
；
（2）把函数的最大值记为
，求；
（3）当
时，试求满足
的所有实数
的值．
（本小题满分12分）如图，已知底角为450角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为
cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线
把梯形ABCD分成两部分，令|BF|x
，求左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出图象。
（本小题满分12分）设函数
是增函数，对于任意
都有
（1）求
；
（2）证明是奇函数；
（3）解不等式
．
中，
,
，且
⊥
，
⊥
，且
在平面
上的射影
恰好在
⊥平面
；