椭圆
的焦点为
，点
为椭圆上的动点，当
为钝角时，求点的横坐标的取值范围。
某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.
已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式；
(3)解关于
的不等式
，结果用集合或区间表示．
已知坐标平面上点
与两个定点
的距离之比等于5.
(1)求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为
，过点
的直线
被所截得的线段的长为8，求直线的方程
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求
和平面
所成的角的大小；
（Ⅱ）证明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD