·浙江理）在公差为
的等差数列
中，已知
，且
成等比数列。
（1）求
;
（2）若
，求
已知首项为
的等比数列
不是递减数列, 其前n项和为
, 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设
, 求数列
的最大项的值与最小项的值.
·陕西理）设
是公比为q的等比数列.
(1) 推导的前n项和公式;
(2) 设q≠1, 证明数列
不是等比数列.
·山东理）设等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
(
为常数)，令
，求数列
的前项和
。
·广东理）设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(1) 求
的值；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 证明:对一切正整数,有
.
（位移单位是
，时间单位是
），求物体在
到
时的平均速度及
的平均速度。