双曲线中心在原点,坐标轴为对称轴,与圆x2+y2=17交于A(4,-1).若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线的方程.
已知O为坐标原点,点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(0,a),其中常数a>0,点P在线段AB上,且=λ
(0≤λ≤1),求
·
的最大值.
若f(x)=2sin
cos
-2sin2
.(1)若x∈[0,π],求f(x)的值域;(2)在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.
已知函数f(x)=sin
xcos
x-cos2
x,其中
为使函数f(x)能在x=
时取得最大值时的最小正整数.
(1)求的值;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角
的取值集合为A,当x
A时,求函数f(x)的值域.
已知函数=
,若
=
有解,求实数
的取值范围.
已知向量=(cos
x,sin
x),
=(cos
,sin
)(0
).
设函数f(x)=·
,且f(x)+
为偶函数.(1)求
的值;
(2)求f(x)的单调增区间.