双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程．
已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为A（a，0）、B（0，a），其中常数a>0，点P在线段AB上，且
=λ
（0≤λ≤1），求
·
的最大值．
若f（x）=2
sin
cos－2sin2．（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；（2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
已知函数f（x）=
sin
xcosx－cos2x，其中为使函数f（x）能在x=
时取得最大值时的最小正整数．
（1）求的值；
（2）设△ABC的三边
a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角
的取值集合为A，当x
A时，求函数f（x）的值域．
已知函数
=
，若=
有解，求实数的取值范围．
已知向量
=（cos
x，sinx），
=（cos
，sin）（0
）．
设函数f（x）=·，且f（x）+
为偶函数．（1）求的值；
（2）求f（x）的单调增区间．