已知向量
=（cos
x，sinx），
=（cos
，sin）（0
）．
设函数f（x）=·，且f（x）+
为偶函数． （1）求的值；
（2）求f（x）的单调增区间．
（本小题12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
。（1）求椭圆的标准方程
；（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若
为定值吗？证明你的结论。
（本小题12分）已知函数
.（Ｉ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若曲线
上两点A、B处的切线都与
轴垂直，且线段AB与
轴有公共点，求实数
的取值范围.
（本小题10分）在等比数列
中，
，
，前
项和
，求项数和公比
的值。
（本小题12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ
）比赛停止时已打局数为6的概率。
已知集合
．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，以
为首项，为公比的等比数列前
项和记为
，对于任意的
，均有
，求的取值范围．