（本小题满分15分）已知数列
中，
．
（Ⅰ）求证：数列
（
）均为等比数列； （Ⅱ）求数列的前
项和
； （Ⅲ）若数列的前项和为，不等式
对恒成立，求
的最大值．
（本小题满分14分）
已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和.
（1）求通项
及；
（2）设
是首项为1，公比为3的等
比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
(本题满分12分)
某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.
（1）设这批台灯提价后每盏的销售价格定为
，销售收入为
，写出
.
（2）为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围？
(本题满分14分)
关于
的不等式
（1）当
时解不等式；
（2）
, 
解不等式.
(本题满分14分)
在
中，已知
，
是
边上的一点，
,
,
，（1）求
的大小；（2）求
的长.
(本题满分12分)
已知数列
是等比数列，且
，求公比
及
.