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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,角所对的边分别为,且向量垂直,求的面积.

(本小题满分14分)如图,已知椭圆的离心率为是其四个顶点,且四边形的面积为

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,
(ⅰ)若直线过点,则是否存在直线,使得以为直径的圆经过点?求直线的方程;如果存在求出直线的方程;如果不存在,是说明理由.
(ⅱ)若,且坐标原点在以为直径的圆外,求该直线在轴上的截距的取值范围.

(本小题满分13分)设函数
(Ⅰ)试讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若对于任意给定的,方程内有两个不同的根,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知数列的前项和,正项等比数列满足:,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:,其前项和为,证明:

(本小题满分12分)如图,平行四边形与直角梯形所在的平面相互垂直,且,且的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.

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