已知．求证：当为偶数时，能被整除．
已知当点在的图像上运动时，点函数的图像上运动。 （1）求的表达式； （2）若集合{关于的方程有实根，}，求集合A； （3）设函数的定义域为＜值域为，求实数的值。
已知函数其中 （1）证明函数f(x)的图像在y轴的一侧； （2）求函数与的图像的公共点的坐标。
设函数的定义域为，若命题与命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。
已知方程的两根为，若，求实数的值。
已知关于的不等式，其中。 ⑴试求不等式的解集； ⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）。试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由。
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．
为偶数时，
能被
整除． 
当点
在
的图像上运动时，点
函数
的图像上运动
。
的表达式；
{
关于
的方程
有实根，
}，求集合A；
函数
的定义域为
＜
值域为
，求实数
的值。
其中
与
的图像的公共点的坐标。
的定义域为
，若命题
与命题
有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围。
的两根为
，若
，求实数
的值。
的不等式
，其中
。
；
（其中
为整数集）。试探究集合
能否为有限集？若能，求出使得集合
的所有取值，并用列举法表示集合