已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.求函数在的表达式；求方程的解.
设集合，且. ⑴求的值; ⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.
已知集合（），． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围．
已知函数，，其中且． (Ⅰ)当，求函数的单调递增区间； (Ⅱ)若时，函数有极值，求函数图象的对称中心的坐标； （Ⅲ）设函数（是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
设平面向量，，已知函数在上的最大值为6． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若，．求的值．
已知函数，其中，． (Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由； (Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．
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已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
，
的解.
，
且
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的值;
在
的单调性，并用定义加以证明.
（
），
．
时，求
；
，求实数
的取值范围．
，
，其中
且
．
，求函数
的单调递增区间；
时，函数
有极值，求函数
（
是自然对数的底数），是否存在a使
在
上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
，
，已知函数
在
上的最大值为6．
的值；
，
．求
的值．
，其中
，
．
的最小值为
，试判断函数
的零点个数，并说明理由；
的取值范围．