已知函数（1）求函数的定义域；（2）记函数求函数的值域.-优题课

已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）记函数求函数的值域.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：高阶矩阵与特征向量

已知f（x）=lg（a^x-b^x）（a>1>b>0）.
（1）求y=f（x）的定义域；
（2）在函数图象上是否存在不同两点，使过两点的直线平行于x轴?

设函数f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂［f（a）］=2（a≠1），求f（log₂x）的最小值及对应的x的值.

设a≠0，对于函数f(x)=log₃(ax²-x+a)，
(1)若x∈R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)∈R，求实数a的取值范围.

作出下列函数的图象：
(1)y=|log₄x|-1；(2)y=|x+1|.

已知函数y=lg(-x)，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性.