已知直线相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,
,且点M在直线
上.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆
上,求椭圆的方程.
给定抛物线,
是抛物线
的焦点,过
的直线
与
相交于
两点.
(1)设直线的斜率为1,求以
为直径的圆的方程;
(2)若,求直线
的方程.
给出命题p:方程表示焦点在
轴上的椭圆;命题q:曲线
与
轴交于不同的两点.如果命题“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围
(本小题满分12分)设函数f(x)=m-mx-1.
(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分12分)
已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
(本小题满分12分)
已知命题:方程
有两个不相等的负实根,命题
:方程
无实根;若
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围.