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题文

已知直线相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,,且点M在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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给定抛物线是抛物线的焦点,过的直线相交于两点.
(1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程;
(2)若,求直线的方程.

给出命题p:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题q:曲线轴交于不同的两点.如果命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围

(本小题满分12分)设函数f(x)=m-mx-1.
(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围.

(本小题满分12分)
已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.

(本小题满分12分)
已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;若为真,为假,求实数的取值范围.

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