化简
.
（本小题满分12分）
已知点
和直线
，作
垂足为Q，且
（Ⅰ）求点P的轨迹方程;
（Ⅱ）过点C的直线
与点P轨迹交于两点
，
，点
，若
的面积为
，求直线的方程.
（本小题满分12分）
设数列
为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
；，
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若
，
为数列
的前项和. 求证：
.
（本小题满分12分）
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为
.求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
|
(Ⅰ)求证:
平面
；
的大小；
到平面的距离.
（本小题满分10分）
已知向量
，
，函数
(Ⅰ)求
的单调增区间；
（Ⅱ）若
时，的最大值为4，求
的值.