(本小题满分12分)已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32-优题课

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=3，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC，设AD中点为P.
（Ⅰ）当E为BC中点时，求证：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）设BE=x，当x为何值时，三棱锥A－CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．

已知函数．
（Ⅰ）求函数在上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的，不等式恒成立，求．

某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：

赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
（Ⅰ）分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差；
从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率．

已知为数列的前项和，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和．

已知函数,, 若恒成立，实数的最大值为.
（1）求实数.
（2）已知实数满足且的最大值是，求的值．