如图, 
两点分别在射线OS,OT上移动,
且
,O为坐标原点,动点P满足
.
(1)求
的值
(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
已知函数
(
R)．
(1)若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米.
（1）分别写出用
表示
和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
如图，棱柱ABCD—
的底面
为菱 形 ，AC∩BD=O侧棱
⊥BD,点F为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
.
已知数列
是等差数列,
，数列
的前n项和是
，且
.
（I）求数列的通项公式；
（II）求证：数列是等比数列；
已知函数
（I）求
的解集；
（II）设a>0,g(x)=ax2－2x＋5, 若对任意实数
，均有
恒成立，求a的取值范围。