对于数列
,规定数列
为数列的一阶差分数列，其中
;一般地，规定
为的k阶差分数列，其中
,且
.(I)已知数列的通项公式
。试证明是等差数列;（II）若数列的首项
，且满足
，求数列
及的通项公式;
（本小题满分12分）在数列
中，
，又
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）在△ABC中，角
对边分别为
．设向量
，
，
．
（Ⅰ）若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
（Ⅱ）已知c＝2，
，若m⊥p，求△ABC的面积S．
（本小题满分12分）已知点
．
（Ⅰ）直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等，求直线m的方程；
（Ⅱ）直线n经过点P，且坐标原点到该直线的距离为2，求直线n的方程．
（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列
满足：
．
（Ⅰ）求数列通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前
项和
．
附加题： 对
，记
，函数
．
（1）作出
的图像，并写出
的解析式；
（2）若函数
在
上是单调函数，求
的的取值范围．