已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
．
已知
为实数，
.
（1）求导数
；
（2）若
是函数
的极值点，求在区间
上的最大值和最小值；
（3）若在区间
和
上都是单调递增的，求实数的取值范围．
对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本
（单位：万元）和生产收入
（单位：万元）都是产量
（单位：
）的函数，它们分别为
和
.
（1）试求出该企业获得的生产利润
（单位：万元）与产量之间的函数关系式；
（2）当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？
已知函数
，数列
满足
，
．
（1）求
；
（2）猜想数列的通项，并用数学归纳法予以证明．
（1）若
的展开式中，
的系数是
的系数的
倍，求
；
（2）已知
的展开式中, 的系数是
的系数与
的系数的等差中项,求
；
（3）已知
的展开式中,二项式系数最大的项的值等于
,求
.
,若
在区间
上的最大值为
,最小值为
,记
.
的解析表达式; (2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.