(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中,直线
的参数方程是
(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程
.
(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;
(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
已知为定义在R上的奇函数,当
时,
为二次函数,且满足
,
在
上的两个零点为
和
.
(1)求函数在R上的解析式;
(2)作出的图象,并根据图象讨论关于
的方程
根的个数.
已知函数。
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)求使的
的取值范围.
已知集合,
.
(1)当时,求集合
,
∁
;
(2)若,求实数
的取值范围.
已知定义在上的函数f(x)同时满足下列三个条件:
①f(3)=﹣1;②对任意x、y∈都有f(xy)=f(x)+f(y);③x>1时,f(x)<0.
(1)求f(9)、的值;
(2)证明:函数f(x)在上为减函数;
(3)解关于x的不等式f(6x)<f(x﹣1)﹣2.
已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)证明:函数f(x)是偶函数;
(2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图象,并写出函数的值域;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+2,观察图象写出不等式f(x)>x+2的解集.