（本小题满分12分）商品营销中，商品的质量与它的利润直接相关。某电器商店发现某种型号的函数计数器的周销售量与每台的利润间的一次函数关系如图所示。问：周销售量为多少时，可使商店获得的利润最大？（结果精确到 0.1）。
已知
是等比数列
的前
项和，
，
，
成等差数列，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得
？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．
某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：
（1）仓库顶部面积
的最大允许值是多少？
（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
在△ABC中，已知A=
，
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2
，D为AB的中点，求CD的长．
已知全集U=R,非空集合
<
,
<．
（1）当
时,求
;
（2）命题
,命题
,若q是p的必要条件,求实数
的取值范围．
已知圆心为
的圆方程为
，点
是直线
上的一动点，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）当切线
的长度为
时，求点的坐标；
（2）若
的外接圆为圆
，试问：当在直线
上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）求线段
长度的最小值．