已知公差不为零的等差数列
的前
项和
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
.
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角为
（弧度）．
（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为
，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
如图，在三棱锥
中，点
分别是棱
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若平面
平面
，
，求证：
．
已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值．
已知点
，
，动点
满足
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)在直线
：
上取一点
，过点作轨迹的两条切线，切点分别为
．问：是否存在点，使得直线
//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
某品牌汽车4
店经销
三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．
(1)求该单位购买的3辆汽车均为
种排量汽车的概率；
(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为
，求
的分布列及数学期望．