（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选将
设函数
（1）
的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）若
的解集为
，
，求证：
．
已知二次函数
，且不等式
的解集为
.
（1）方程
有两个相等的实根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求实数
的取值范围；
（3）如何取值时，函数
存在零点，并求出零点.
在平面直角坐标系
中，点
为动点，
、
分别为椭圆
的左、右焦点．已知
为等腰三角形.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹
方程.
已知等差数列
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
、
、
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
如图，已知三棱锥
的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是的中点.
（1）求
点到面
的距离；
（2）求二面角
的正弦值.
某社团组织
名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1.到各社区宣传慰问，倡导文明新风；2.到指定的医院、福利院做义工，帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：
| 宣传慰问 |
义工 |
总计 |
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 岁至 岁 |
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| 大于岁 |
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| 总计 |
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（1）分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取
名，年龄大于岁的应该抽取几名？
（2）上述抽取的名志愿者中任取
名，求选到的志愿者年龄大于岁的人数的数学期望.